Princípy štatistickej regulácie procesov SPC

V štruktúre výrobného podniku je veľa procesov, ktoré sú štatisticky nestabilné. Normy ISO radu 9000 kladú dôraz na  štatistickú reguláciu procesu, známu pod skratkou SPC (Statistic Process Control), ako metodiku pre odstránenie príčin nestability výrobného procesu.

Základné parametre SPC:

Modus – Mod(x) alebo \hat{x} – najčastejšie sa vyskytujúca hodnota vo výbere.

Medián – Med(x) alebo \tilde x- prostredný člen vzostupne usporiadaných hodnôt.

Rozpätie – Rozdiel medzi najväčšou a najmenšou hodnotou vzostupne usporiadaných hodnôt.

R=Xmax – Xmin

Rozptyl – je to rozptýlenie hodnôt okolo aritmetického priemeru.

Smerodajná odchýlka – odvodená odchýlka – druhá odmocnina rozptylu.

rozptyl a smerodajná odchýlka

Príklad:

príklad

Štatistické metódy možno rozdeliť podľa náročnosti do troch kategórií:

SPC

V praxi sa najčastejšie používajú regulačné diagramy, ktorých cieľom je dostať výrobný proces pod štatistickú kontrolu. Proces pod štatistickou kontrolou je proces, pri ktorom sú jedinou príčinou rozptylu náhodné príčiny. Tento stav je cieľom, ktorý možno dosiahnuť vylúčením všetkých vymedziteľných (systematických) príčin rozptylu. Pokiaľ je proces pod štatistickou kontrolou, jeho kvalita je predpovedateľná a je možné posúdiť, do akej miery budú splnené požiadavky zákazníka.

Stabilita procesu

Proces je stabilný, ak sa nemení jeho priemer ani priemerná odchýlka. Ak je proces stabilný, dá sa predpovedať jeho výkonnosť.

Stabilný a nestabilný proces

Treba si však uvedomiť, že ak je proces stabilný, nemusí byť spôsobilý a naopak. Štatisticky zvládnutý proces znamená, že na proces pôsobia iba náhodné vplyvy a systematické príčiny nestability sú eliminované.

 

Spôsobilosť procesu

Proces je spôsobilý, ak bol jeho rozptyl minimalizovaný tak, že spĺňa požiadavky zákazníka.

Veľmi dôležitý je spôsob získavania údajov a splnenie dvoch obmedzujúcich podmienok:

  • hodnotený proces musí byť v štatisticky zvládnutom stave,
  • normálne rozdelenie sledovaného znaku kvality.

Spôsobilosť procesu sa hodnotí indexmi spôsobilosti – Cpk, Cpl, Cpu, Cpm, C*pm a indexom presnosti nastavenia K. Indexy Cp a K slúžia najmä na ilustráciu podstaty mier spôsobilosti, indexy Cpk, Cpl, Cpu sú v súčasnosti používané miery spôsobilosti a Cpm predstavuje tretiu generáciu indexov spôsobilosti a zohľadňuje variabilitu sledovaného znaku kvality a mieru dosiahnutia optimálnej hodnoty.

Stabilný - nespôsobilý a spôsobilý proces

Index spôsobilosti Cp je mierou potencionálnej schopnosti procesu zaistiť, aby sledovaný znak kvality ležal vo vnútri tolerančných hraníc. Teda charakterizuje možnosti dané variabilitou procesu, ale nehovorí, ako boli tieto skutočnosti využité. Vyžaduje špecifikovanie dolnej – LSL (Lower Standard Limit) a hornej (Upper Standard Limit) – USL tolerančnej medze.

Vypočíta sa podľa vzťahu:

Cp= (USL – LSL)/6σ

pričom σ – smerodajná odchýlka procesu sa vypočíta ako σ= R /d2,

kde d2 je koeficient uvedený v STN ISO 8258.

Rozdiel hornej a dolnej tolerančnej medze predstavuje predpísané tolerančné pásmo (T) – vôľu, ako vyrábať.

Hodnoty Cp sa interpretujú nasledovne:

  • Cp ≥ 1,33 – dobré dodržiavanie spôsobilosti procesu,
  • Cp > 1,66 – veľmi dobré dodržiavanie spôsobilosti procesu šírka,
  • Cp > 2 – sú prehnane dobré, čo môže byť spôsobené príliš zhovievavými požiadavkami zákazníka, alebo nevhodným určením regulačných medzí,
  • Cp < 1 – spôsobilosť procesu sa nedodržiava,
  • Cp < 0,66 – spôsobilosť sa veľmi nedodržiava, čo znamená, že v súbore nameraných hodnôt je veľmi vysoká variabilita a je potrebné prijať opatrenia na jej zníženie.

Index K je mierou nastavenia výrobného procesu.

 

Index spôsobilosti Cpk na rozdiel od indexu Cp zohľadňuje nielen variabilitu, ale aj umiestnenie hodnôt sledovaného znaku kvality v tolerančnom poli. Charakterizuje teda skutočnú spôsobilosť procesu dodržiavať predpísané tolerančné medze.

Počíta sa podľa vzťahu:

Cpk = min{ USL – x )/3σ;( x - LSL)/3σ }

Hodnoty Cpk sa interpretujú nasledovne:

  • Cpk < 1 – ide o nespôsobilý výrobný proces,
  • Cpk ≥1,25 – výrobný proces je dobre spôsobilý pre bežné výrobky,
  • Cpk ≥1,45 – novo-zavádzaný výrobný proces alebo zabehnutý výrobný proces výrobkov súvisiaci s bezpečnosťou je dobre spôsobilý,
  • Cpk ≥1,6 – novo-zavádzaný výrobný proces výrobkov súvisiacich s bezpečnosťou alebo silou je dobre spôsobilý.

Index CPL a CPU sa používa pri predpísaných jednostranných tolerančných medziach.

Index CPL sa počíta:

Používa sa, keď je zadaná dolná tolerančná medza LSL, t.j. v prípade, že pri riadení procesu podľa parametra X je dôležité, aby sa nedosiahli hodnoty menšie ako je predpísaná dolná tolerančná medza LSL, pričom veľkosť odchýlok smerom hore nie je dôležitá. Proces je považovaný za spôsobilý, pokiaľ je vypočítaná hodnota CPL väčšia alebo rovná 1,33.

V prípade, že CPL < 1 ide o nespôsobilý proces. V prípade, že CPL = 1 proces je blízko spôsobilosti.

Index CPU sa počíta:

Používa sa, keď je zadaná len horná tolerančná medza USL, t.j. v prípade, že pri riadení procesu podľa X je dôležité, aby sa neprekročila horná tolerančná medza USL, pričom veľkosť odchýlok smerom dole nie je dôležitá. Proces je považovaný za spôsobilý, pokiaľ je vypočítaná hodnota CPU väčšia alebo rovná 1,33. V prípade, že CPU < 1 ide o nespôsobilý proces. V prípade, že CPU = 1 proces je blízko spôsobilosti. Záporná hodnota CPK, CPL a CPU ukazujú, že priemer procesu leží mimo tolerančného poľa. V takýchto prípadoch treba sústrediť pozornosť na správne nastavenie procesu.




Nechaj komentár

  • [ Vyhľadaj ]

      




  • [ Zaujímavé linky ]

    • 1. Strojárska technológia náuka o procesoch, ktorými sa za pomoci mechanickej alebo tepelnej energie menia konštrukčné materiály na strojnícke výrobky – zlievarenstvo, obrábanie, tvárnenie, tepelné spracovanie povrchov, povrchové úpravy povlakovaním, montáž…
    • 2. Projektovanie výrobných systémov rojektovanie – realizácia – prevádzka výrobných systémov, projektová činnosť, analýza – štruktúra – rozvoj výroby
    • Slovenský ústav technickej normalizácie Slovenský ústav technickej normalizácie

  • Error. Page cannot be displayed. Please contact your service provider for more details. (14)




    Share your story & Inspire Others. $9.99 .org from GoDaddy.com!